Найти производную: cos(x/y)+3^(4y)=0

Обозначим $z(x;y)=cos \frac{x}{y} +3^{4y}$
Производную находим по формуле $y'= -\dfrac{z'_x}{z'_y}$
$z'_x=(cos \frac{x}{y} +3^{4y})'_x=- \frac{1}{y} sin \frac{x}{y}$
$z'_y=(cos \frac{x}{y} +3^{4y})'_y=-sin \frac{x}{y} * (- \frac{x}{y^2} )+4*3^{4y} ln3=\\ = \frac{x}{y^2} * sin \frac{x}{y} +4*3^{4y} ln3$
$y'=-\dfrac{ \frac{1}{y}sin \frac{x}{y} }{ \frac{x}{y^2} * sin \frac{x}{y} +4*3^{4y} ln3}$