Решите уравнение x^4=(x-2)^2

Question

Решите уравнение x^4=(x-2)^2

---

Answer 1

x⁴=(x-2)²
(x²)²-(x-2)²=0
(x²-(x-2))(x²+(x-2)=0
(x²-x+2)(x²+x-2)=0
x²-x+2=0                                 или       x²+x-2=0
D=(-1)²-4*1*2=1-8=-7<0                   D=1²-4*1*(-2)=1+8=9=3²<br>Уравнение не имеет решений      x₁=(-1+3)/2=1; x₂=(-1-3)/2=-2
Ответ: -2; 1