Вычислите значение тригонометрического выражения: 1)tg^2a+ctg^2a,если tga+ctga=2...

0 голосов
67 просмотров

Вычислите значение тригонометрического выражения:
1)tg^2a+ctg^2a,если tga+ctga=2
2)sina*cosa,если sina-cosa=√2

Математика (11.1k баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)(tga+ctga)^{2}=4
tg^{2}a+2*tga*ctga + ctg^{2}a=4, т. к. tga*ctga=1, то:
tg^{2}a + ctg^{2}a=4-2
tg^{2}a+ ctg^{2}a=2
2)(sina-cosa)^{2} =2
sin^{2}a-2sina*cosa+cos^{2}a=2, т. к. sin^{2}a+cos^{2}=1, то:
-2*sina*cosa=1
sina*cosa=-н



(1.9k баллов)
Похожие задачи