Как раскрыть модуль?Должно же получится две системы,я запуталась помогите!!!❗️❗️❗️

Question

Как раскрыть модуль?Должно же получится две системы,я запуталась помогите!!!❗️❗️❗️

---

Answer 1

Если х²+9х≥0, то |x²+9x|=x²+9x
Решаем неравенство
х²+9х≥0;
х(х+9)≥0

_+__[-9]__-__[0]___+___

x∈(-∞;-9]U[0;+∞)
Если х²+9х < 0, то |x²+9x|= - x² - 9x
Решаем неравенство
х²+9х < 0;
х∈(-9;0).
Итак,
               x²+9x,  x∈(-∞;-9]U[0;+∞)
|x²+9x|=
             -x²-9x, х∈(-9;0)

               -x²-9x,  x∈(-∞;-9]U[0;+∞)
-|x²+9x|=
             x²+9x, х∈(-9;0)