Решите систуму уравнений {x+y=-2 {x^2-2xy+y^2=16

Question

Решите систуму уравнений {x+y=-2 {x^2-2xy+y^2=16

Answer 1

У = -2 - х,
х^2 - 2х(-2 - х) + (-2 - х)^2 - 16 = 0;

у = -2 - х,
х^2 + 4х + 2х^2 + (-2)^2 - 2 (-2х) + х^2 - 16 = 0;

у = -2 - х,
4х^2 + 8х - 12 = 0;

у = -2 - х,
х^2 + 2х - 3 = 0;

D = 4 - 4(-3) = 16
х1 = (-2+4)/2 = 1,
х2 = (-2 - 4)/2 = -3;

у1 = -3,
у2 = 1.

Ответ: (1; -3), (-3; 1).