Log5(x(в кв)-1)-log5(x-1)=1

Question

Log5(x(в кв)-1)-log5(x-1)=1

Answer 1

Log₅(x²-1)-log₅(x-1)=1   ОДЗ: x²-1>0  (x-1)(x+1)>0  x∈(-∞;-1)U(1;+∞)
log₅((x-1)(x+1)/(x-1))=1
log₅(x+1)=1
x+1=5¹
x=4 ∈ОДЗ
Ответ: x=4.