В остроугольном треугольник АВС проведены высоты АА1 и СС1. Докажите,что угол АА1С1 =...

0 голосов
122 просмотров

В остроугольном треугольник АВС проведены высоты АА1 и СС1.
Докажите,что угол АА1С1 = углу АСС1.
Заранее спасибо за ответ.ДОБРА ТЕБЕ:)


Геометрия (36 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АА1С и АС1С прямоугольные с общей гипотенузой АС. Можно провести описанную окружность через точки А, С1, А1, С. Углы АА1С1 и АСС1 - вписанные, и они опираются на одну дугу АС1. Значит они равны.

(154 баллов)