дан тетраэдр DABC, K-середина ребра AC, M-середина отрезка KD, вектор DA=вектору a,...

Question

дан тетраэдр DABC, K-середина ребра AC, M-середина отрезка KD, вектор DA=вектору a, вектор DB=вектору b, вектор DC=вектору c. Разложите вектор BM по векторам a,b,c.

Answer 1

BM=BC+CK+KM
BC=-b+c
CK=-1/2c+1/2a (векторCK=1/2вектораCA)
KM=-1/4a-1/4c (правило паралеллепипеда; векторKM=-1/2DK)
BM=-b+c-1/2c+1/2a-1/4a-1/4c
Ответ:BM=-b+1/4c+1/4a