Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за четыре часа. Для...

Question

Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за четыре часа. Для заполнения бассейна наполовину первому насосу требуется времени на четыре часа больше чем второму насосу, для заполнения бассейна на три четверти. За какое время может наполнить бассейн каждый из насосов в отдельности?

Answer 1

Х-в час 1,у-в час 2
{1/(х+у)=4⇒x+y=1/4⇒y=1/4-x
{1/2х-3/4у=4⇒2y-3x=16xy
1/2-2x-3x=16x(1/4-x)
1-10x=8x-32x²
32x²-18x+1=0
D=324-128=196
x1=(18-14)/64=1/16-в час 1,тогда наполнит за 1:1/16=16ч
у1=1/4-1/16=(4-1)/16=3/16 в час 2,тогда заполнит за 1:3/16=5 1/3ч
х2=(18+14)/64=1/2-в час 1,тогда наполнит за 1:1/2=2ч
у2=1/4-1/2=-1/4 не удов усл