Равнобедренные треугольники АВС и BDC, каждый из которых имеет основание ВС ,не лежат в...

0 голосов
65 просмотров

Равнобедренные треугольники АВС и BDC, каждый из которых имеет основание ВС ,не лежат в одной плоскости.Их высоты, проведенные к основанию, равны 5 и 8 см, а расстояние между точками А и D также равно 7 см .Найти градусную меру двугранного угла АВСD.


Математика (12 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В данном случае очень удобно использовать метод площадей:
S= \frac{1}{2}absin \alpha
S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где p-полупериметр треугольника
В нашем случае
20sin \alpha = \sqrt{10*5*2*3} 
\\400sin^{2} \alpha =300
\\sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2} 
\\ \alpha =60 ^{o}


image
(745 баллов)