Два косинус в квадрате икс минус косинус икс минус один равно нулю

Question

Два косинус в квадрате икс минус косинус икс минус один равно нулю

Answer 1

2cos²x - cosx -1=0
Пусть cosx=t,  -1≤t≤1.

2t²-t-1=0

t₁=1
t₂=-1/2

cosx=1     или    cosx= -1/2
x=2πn      или    x= +-(2π/3) + 2πn, n∈Z

ОТВЕТ: 2πn; (2π/3) + 2πn; -(2π/3) + 2πn, n∈Z