Решите задачу. Для кодирования некоторой последовательности состоящей из букв А Б В Г Д Е...

Question

Решите задачу. Для кодирования некоторой последовательности состоящей из букв А Б В Г Д Е решили использовать неравномерный код А-0 Б-10. какова наименьшая возможная сумма длин всех 6 кодовых слов ( выполняется прямое условие пано)

Answer 1

Нель­зя ис­поль­зо­вать ко­до­вые слова, ко­то­рые на­чи­на­ют­ся с 0 или с 10. 11 также не можем ис­поль­зо­вать, по­сколь­ку тогда мы боль­ше не смо­жем взять ни­ка­кое дру­гое ко­до­вое слово, а нам их нужно 6. По­это­му берём трёхзнач­ное 110. 111 опять же не можем ис­поль­зо­вать, по­то­му что по­на­до­бить­ся ещё одно ко­до­вое слово, а вме­сте с этим не оста­нет­ся боль­ше сво­бод­ных. По­это­му берём 1110. 1111 опять же не можем ис­поль­зо­вать, по­то­му что по­на­до­бить­ся ещё одно ко­до­вое слово, а вме­сте с этим не оста­нет­ся боль­ше сво­бод­ных. Те­перь оста­лось взять всего два слова и это будут 11110 и 11111.
Итого имеем 0, 10, 110, 1110, 11110 и 11111 — 20 сим­во­лов.