Найти вероятности событий, используя теоремы сложения и умножения вероятностей. ...

Question

Найти вероятности событий, используя теоремы сложения и умножения вероятностей.

Вероятность повышения цен в декабре равна 0,5, в январе – 0,8, в феврале – 0,2. Найти вероятность того, что в течение зимы повышение цен будет только в одном месяце.

Answer 1

Пусть А - событие, вероятность которого нужно найти. Оно сводится к сумме трёх событий:

А1 - в декабре будет повышение, а в январе и феврале - нет;
А2 - в январе будет, в декабре и феврале - нет;
А3 - в феврале будет, в декабре и январе - нет.

Тогда А=А1+А2+А3. Так как события А1, А2 и А3 несовместны,
то Р(А)=Р(А1)+Р(А2)+Р(А3). Р(А1)=0,5*0,2*0,8=0,08,
Р(А2)=0,5*0,8*0,8=0,32, Р(А3)=0,5*0,2*0,2=0,02, откуда Р(А)=0,42.

Ответ: 0,42.

Comments

а как вы находили Р(А1), Р(А2), Р(А3)? не пойму

---

А1, А2 и А3 сами являются произведениями трёх событий: "будет", "не будет," "не будет". так как эти события независимы, то их вероятности перемножаются.

---

Р(А1) тогда поняла.. а вот почему в Р(А2) 0,8*0,8? и в Р(А3) 0,2*0,2?

---

всее)разобралась.спасибо

---

Желаю удачи!