Решите уравнение: 3sin^2x-13sinxcosx+4cos^2x=0

Question

Решите уравнение: 3sin^2x-13sinxcosx+4cos^2x=0

Answer 1

Разделим на cos²x
3tg²x-13tgx+4=0
tgx=a
3a²-13a+4=0
D=169-48=121
a1=(13-11)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn,n∈z
a2=(13+11)/6=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πk,k∈z