Исследовать функцию и построить график(не обязательно) y=x^3*(x+2)^2

0 голосов
13 просмотров

Исследовать функцию и построить график(не обязательно)
y=x^3*(x+2)^2


image

Математика (15 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=x³(x+2)²
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-x³(-x+2)²ни четная,ни нечетная
(0;0);(-2;0)-точки пересечения с осями
y`=3x²(x+2)²+2x³(x+2)=x²(x+2)(3x+6+2x)=x²(x+2)(5x+6)=0
x=0
x+2=0
x=-2
5х+6=0
х=-1,2
               +                  _                  +                 +
-------------------(-2)-------------(-1,2)-----------(0)--------------
возр               max убыв       min    возр            возр
ymax=y(-2)=-8*0=0
ymin=-216/125*16/25=-3456/3125=-1 331/3125≈-1,1

(750k баллов)