первый член арифметической прогрессии a1=12 разность d = -2. Сколько нужно взять первых...

Question

первый член арифметической прогрессии a1=12 разность d = -2. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была -48?

Answer 1

Для решения используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (2a1+d(n-1))/2 * n
Подставим все данные из условия:
(2 * 12 - 2 * (n-1))/2 * n=-48
n(13-n)+48=0
n^2-13n-48=0
Решим это квадратное уравнение
D=(-13)^2-4*1*(-48)=361=19^2
n=(13+-sqrt(19^2))/2
Нужным n является натуральное, то есть n=(13+19)/2=16