Найдите наименьшее значение функции y=e^2x - 2e^x + 8 ** отрезке [0;2...

Question

Найдите наименьшее значение функции y=e^2x - 2e^x + 8 на отрезке [0;2 ]

y'=2e^x-8e^x

2e^x-8e^x=0 I : 2e^x

1-4e^x=0

-4e^x=-1

e^x=4

Что делать дальше?

Answer 1

lne^x=ln4

x= ln4

y(0)= e^2*0-8e^0+9=1-8+9=2

y(ln4)=e^2*ln4-8e^ln4+9=16-8*4+9=-7

ответ: -7