Помогите пожалуйста,срочно! Найдите f'(x), если f(x)=

0 голосов
13 просмотров

Помогите пожалуйста,срочно! Найдите f'(x), если f(x)=a^{7x+1}


Алгебра (139 баллов) | 13 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f`(x)=a^{7x+1}*lna*(7x+1)`=a^{7x+1}*lna*7=7lna*a^{7x+1}
(130k баллов)
0 голосов

Производная показательной функции равна произведению этой функции на натуральный логарифм основания степени.

f'(x)=(aˣ)'=aˣlna

Если аргумент у показательной функции есть сложная функция (то есть там стоит более сложное выражение, чем просто X, то производную нужно находить по формуле:

f'(x)=(aⁿ)'=aⁿlna*n'

В нашем случае
(a⁷ˣ⁺¹)=a⁷ˣ⁺¹*lna*(7x+1)'=a⁷ˣ+1*lna*7=7*lna*a⁷ˣ⁺¹
(19.5k баллов)