1)sin6x= -1/2
6x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+πn, 6x=(-1)^n*(-π/6)+πn, 6x=(-1)^(n+1)*π/6+πn,
x=(-1)^(n+1)*π/36+πn/6, n∈Z
2) (sin2x+sin8x)-(sin3x+sin7x)=0
2 sin5x cos3x-2sin5x cos2x=0
2sin5x(cos3x-cos2x)=0
a)sin5x=0, 5x=πn, x=πn/5, n∈Z
b) cos3x-cos2x=0, -2sin5x/2 * sinx/2=0,
sin5x/2=0, 5x/2=πk, x=2πk/5, k∈Z
sinx/2=0, x/2=πm, x=2πm, m∈Z
Корни х=2πк/5 входят во множество корней вида х=πn/5 ⇒
Ответ: x=πn/5, n∈Z ; x=2πm, m∈Z