Помогите решить,пожалуйста! 5sin^2x-4sinx*cosx-cos^2x=0

Question

Помогите решить,пожалуйста!

5sin^2x-4sinx*cosx-cos^2x=0

Answer 1

Разделим на cos²x
5tg²x-4tgx-1=0
tgx=a
5a²-4a-1=0
D=16+20=36
a1=(4-6)/10=-0,2⇒tgx=-0,2⇒x=-arctg0,2+πn,n∈z
a2=(4+6)/10=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z