. В треугольнике АВС угол С равен 60°. ** стороне АС отмечена точка D так, что угол BDC...

Question

. В треугольнике АВС угол С равен 60°. На стороне АС отмечена точка D так, что угол BDC равен 60°, угол ABD равен 30°, CD = 5 см. Найти АС и расстояние от точки D до стороны АВ.

Answer 1

1. Угол ADB=180-60(угол BDC)=120.
2. Треуголньник ABD-равнобедренный, т.к угол ABD=DAB (у равнобед.треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
Ответ:10;  2,5