Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 40 и гипотенузой...

Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 40 и гипотенузой 50см. Диагональ меньшей боковой грани наклонена к основанию под углом 60. Найти объем

Answer 1

По теореме Пифагора - второй катет
b² = 50² - 40² = 2500 -1600 = 900
b = √900 = 30 см - и это наименьшая сторона.
Высота призмы 
H = b / cos 60 = 30: (√3/2) =20√3 ~ 34.64 см.
Площадь основания
S = a*b/2 = 30*40/2 = 600 см²
Объем по формуле
V = S*H = 600 *20√3 = 6000√3 ~ 1039.2 см³ - ОТВЕТ

---