Кв.корень из 4х^2-4х+1 + кв.корень из 16х^2-8х+1 упростить выражение при 1/4 ≤ x ≤ 1/2

0 голосов
27 просмотров

Кв.корень из 4х^2-4х+1 + кв.корень из 16х^2-8х+1 упростить выражение при 1/4 ≤ x ≤ 1/2

Алгебра (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{16x^2-8x+1}=\sqrt{(2x-1)^2}+\sqrt{(4x-1)^2}=\\\ \\\ =|2x-1|+|4x-1|

так как \frac{1}{4}\leq x\leq\frac{1}{2}  то 2x-1<0, а 4x-1>0 тогда

|2x-1|+|4x-1|=-(2x-1)+(4x-1)=-2x+1+4x-1=\\\ \\\ =2x

(22.8k баллов)
Похожие задачи