Отрезки АС и ВD в точке пересечения делятся пополам. Докажите, что параллельны и равны...

0 голосов
52 просмотров

Отрезки АС и ВD в точке пересечения делятся пополам. Докажите, что параллельны и равны отрезки: АВ и СD.


Геометрия (21 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Е - точка пересечения.
АЕ=ЕС, ВЕ=ЕД по условию. угол АЕБ= углу ДЕС как вертикальный, следовательно треугольник АЕБ = треугольнику СДЕ (по 2 сторонам и углу между ними). Следовательно АБ=ДС. Угол б+углу Д. Они являются накрест лежащими углыми, при пересечении прямых АБ и ДС секущей ВД. Следовательно АБ параллельно ДС. ЧТД

(76 баллов)