Помогите решить! Пожалуйста,все что сможете!

$4)\quad f(x)= \frac{x+1}{x^2+3} \\\\f'(x)= \frac{x^2+3-(x+1)\cdot 2x}{(x^2+3)^2} = \frac{-x^2-2x+3}{(x^2+3)^2} = \frac{-(x-1)(x+3)}{(x^2+3)^2} \ \textgreater \ 0\\\\ \frac{(x-1)(x+3)}{(x^2+3)^2} \ \textless \ 0\\\\Znaki\; f'(x):\; \; +++(-3)---(1)+++\\\\x\in (-3,1)$

$6)\; \; f(x)=log_3(sinx)\; ,\; f'(x)= \frac{cosx}{sinx\cdot ln3} \\\\7)\; \; f(x)=x^3-2x^2+x+3\\\\f'(x)=3x^2-4x+1=0\\\\D/4=4-3=1\; ,\; x_1=\frac{2-1}{3}=\frac{1}{3},\; x_2=\frac{2+1}{3}=1\\\\9)\quad Znaki\; f'(x):\; \; +++(\frac{1}{3})---(1)+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \nearrow\; (\frac{1}{3})\quad \searrow \; \; \; \; (1)\quad \nearrow$

Функция возрастает на (-∞, 1/3) и (1,+∞) ; убывает на (1/3 , 1).

$8)\quad x_{max}=\frac{1}{3}\; ,\; \; x_{min}=1\\\\11)\quad x\in[\, 0;\; 1,5\, ]\\\\f(\frac{1}{3})=(\frac{1}{3})^3-2(\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}+3=\frac{85}{27}\\\\f(1)=1^3-2\cdot 1^2+1+3=3\\\\f(0)=3\\\\f(1,5)=3,375$

Наибольшее значение функции на заданном промежутке равно 3,375.
Наименьшее значение равно 3 .