Решить неравенство 9^x-12*3^x+27=>0

Question

Решить неравенство 9^x-12*3^x+27=>0

Answer 1

D=b^2-4ac

D=36-(4*1*(-27))=144;VD=12

x1=(6+12)/18=1

x2=(6-12)/18=-1/3

Answer 2

Приведем в другой вид:
3^2x-12*3^x+27≥0
Пусть 3^x=t
t²-12t+27≥0
D=36
t1=9
t2=3
Строим интервал, получаем t принадлежит (-∞;3] u [9;+∞)
Переходим к показательному неравенству:
3^x≤3
x≤1
3^x≥9
x≥2
Значит х принадлежит отрезку (-∞;1] u [2;+∞)