Срочно! Окружности радиусов 2 и 3 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А....

Question

Срочно!

Окружности радиусов 2 и 3 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А. Прямая, проходящая через точку А вторично пересекает муньшую окружность в точке B, а большую - в точке С. Найдите площядь треугольника BCO2, если угол ABO1 = 30

Спасибо большое.

Answer 1

треугольник BO1 A и треугольник BO2C-равнобедр-е и подобны т.к < ABO1=

1)S ao2c=1/2*3*sin 120=9sqrt3/4

2)AB=O1B в кв.+O1A в кв.- 2 O1B*O1A*cosBO1A=2  в кв.+2 в кв.+2*2*2*sqrt3/2=8+4sqrt3

3)S bao2=1/2*AB*AO2*Sin BAO2=1/2(8+4SQRT3)*3*Sin150=3(9+4sqrt3)/4

4)Sbco2=Sao2c+Sbao2=9sqrt3/4+3(8+4sqrt3)/4=9sqrt3+24+12sqrt3/4=24+21sqrt3/4=6+21sqrt3/4=6+9= 15