sin(π/4-a)+cos(π/4-a) sin(π/4-a)+sin(π/4+a) 2sinπ/4 cosa
------------------------------ = ------------------------------- = ---------------------- =
sin(π/4-a)-cos(π/4-a) sin(π/4-a)-sin(π/4+a) 2sin(-a) cosπ/4
2*(√2/2)*cosa cosa
=---------------------- = ---------- = -ctga
2*(√2/2)*(-sina) -sina
Здесь учли, что (π/4-а)+(π/4+а)=π/2, то есть это дополнительные углы, а для дополнительных углов верно равенство cos(90-α)=sinα.В этом примере α=π/4-a,
тогда 90-α=π/2-α=π/2-(π/4-а)=π/4+а