Cos2x=√3sin( - x) [-3pi; - 1,5pi] Вот что нарешала. Пожалуйста, исправьте, что неверно ...

Cos2x=√3sin( $\frac{3 \pi }{2}$ - x) [-3pi; - 1,5pi]

Вот что нарешала. Пожалуйста, исправьте, что неверно
2 $cos^{2}$ x-1+2=- $\sqrt{3}$ cosx
2 $cos^{2}$ x+ $\sqrt{3}$ cosx+1=0
cosx(2cosx+ $\sqrt{3}$ )+1=0
cos x=-1 and cosx=- $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Можно ли так раскладывать или именно решать через квадратное уравнение?