|4x+7|<|x-6| решить неравенство

0 голосов
15 просмотров

|4x+7|<|x-6| решить неравенство


Математика (12 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обе части неотрицательны, поэтому можно применить равносильное преобразование - возведение обеих частей в квадрат:
(|4x+7|)^2<(|x-6|)^2<br>(4x+7)^2-(x-6)^2<0<br>(4x+7-x+6)(4x+7+x-6)<0<br>(3x+13)(5x+1)<0<br>(x+13/3)(x+1/5)<0<br>x∈(-13/3;-1/5)

(16.7k баллов)