Вычислите

0 голосов
46 просмотров
\int\limits^ 2 _ \pi dx / sin^{2} ( \frac{x}{2} - \frac{ \pi }{4} ) Вычислите
Алгебра (104 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits_{\pi }^2 \frac{dx}{sin^2( \frac{x}{2} -\frac{\pi}{4})} =-2ctg( \frac{x}{2} - \frac{\pi }{4} )|_{\pi }^2=-2(ctg(1-\frac{\pi}{4})-ctg(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}))=\\\\=-2(ctg \frac{4-\pi }{4}}-\underbrace {ctg\frac{\pi}{4}}_1)=2-2ctg \frac{4-\pi }{4}
(834k баллов)
Похожие задачи