Составьте уравнение касательно к графику y=x-3x2 в точке с абсциссой x0=2

Question

Составьте уравнение касательно к графику y=x-3x2 в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

Y = x - 3x²  ;  x0 = 2
  Уравнение  касательной     y=f(x) :   y = kx+b = f'(x) ·x + b
    y' = 1- 3·2x = 1-6x
      y0 = 2 - 3·2²= -10
     k = (y0)' = 1- 6·x0 = 1-6·2 = -11
  ⇒  y = -11x +b    ⇒  b = y0 + 11·x0 = -10 +11·2 = 12  ⇒
       y = -11x + 12  это  и  есть  уравнение  касательной  в  точке  x=2