ДАЮ 60 баллов! ЗА решение) Сторона CB треугольника ABC лежит в плоскости альфа, а сторона...

Question

ДАЮ 60 баллов! ЗА решение)
Сторона CB треугольника ABC лежит в плоскости альфа, а сторона BA образует с плоскостью угол 30гр. Какой угол образует с этой плоскостью сторона CA, если AC равен BC и угол ACB равен 90гр

---

Answer 1

Угол между прямой и плоскостью --это угол между
прямой и ее проекцией на эту плоскость))
чтобы построить проекцию, нужно опустить на плоскость перпендикуляр...
перпендикуляр к плоскость перпендикулярен к любой прямой, лежащей в плоскости)))
осталось обозначить равные катеты данного прямоугольного треугольника за (а) и выразить синус искомого угла...

Answer 2

Проведем АН⊥ пл.α.
Пусть АС=ВС=х, тогда по теореме Пифагора АВ=х√2.
В прямоугольном треугольнике АВН катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
АН=х√2/2
В прямоугольном треугольнике САН:
sin∠ACH=AH/AC=(х√2/2)/x=√2/2.
∠ACH=45°

---

---

Comments

Спасибо, вы уверены, что это наиболее близкое решение к данной задачи?)

---

А то в прошлый раз я заметила, что мне решили совсем не правильно)

---

Извините, хотела поставить 5 звёзд, а поставилось почему - то 2(

---

Cм. второй рисунок

---

Ладно, спасибо вам)