10. Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки ** 6ч быстрее, чем против...

Question

10. Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6ч быстрее, чем против течения; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2км/ч больше скорости течения. Определите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.
Выберите только 1 вариант
А) 12км/ч; 3 км/ч
В) 8км/ч; 3 км/ч.
С) 5км/ч; 13 км/ч.
D) 5км/ч; 3 км/ч.
Е) Зкм/ч; 4 км/ч

Answer 1

Х-скорость лодки
у-скорость течения
х-у=2
у=х-2-скорость течения


16/(х-(х-2))-16/(х+(х-2))=6
16/(х-х+2))-16/(х+х-2)=6
16/2-16/(2х-2)=6
8-16/(2х-2)=6
16/(2х-2)=8-6
16/(2х-2)=2
2х-2=16/2
2х-2=8
2х=8+2
2х=10
х=10/2
х=5 км/ч-скорость лодки
5-2=3 км/ч-скорость течения

вариант Д

Answer 2

Х-2 -скорость течения
х-скорость лодки
скорость по течению х+(х-2)=х+х+2=2х-2
скорость против течения х-(х-2)х-х+2=2
составляем уравнение
16/2-16/(2х-2)=6
сокращаем все уравнение на 2
4-4/(х-1)=3
переносим все
-4/(х-1)=3-4
потом сокращаем на -1
4/(х-1)=1
находим для начала (х-1)
х-1=4/1
х-1=4
х=1+4
х=5
скорость течение - 5-2=3
Ответ:D)5 км/ч; 3 км/ч.