1.найдите площадь ромба если его диагонали равны 6 и 7

0 голосов
26 просмотров

1.найдите площадь ромба если его диагонали равны 6 и 7


Математика (1.5k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: ABCD ромб, АС=6, BD=7
------------------------------------
найти S ABCD
решение.
AC_|_BD (диагонали ромба перпендикуляры)
AO=OC, BO=OD (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам)
ΔAOB=ΔBOC=ΔCOD=ΔDOA

S _{AOB}= \frac{AO*BO}{2}
S_{ABCD}=4* S_{AOB}
S_{ABCD} =4* \frac{AO*BO}{2} 


 S_{ABCD}=2*(AO*BO)
S_{ABCD}=2* \frac{AC}{2}* \frac{BD}{2}
S_{ABCD}= \frac{AC*BD}{2}
S_{ABCD}= \frac{6*7}{2}


Sромба=21

(275k баллов)