Составить квадратное уравнение по данным его корням и A) x²-x-0,5=0 B) C) D) E)...

0 голосов
17 просмотров

Составить квадратное уравнение по данным его корням \frac{1+\sqrt{3} }{2} и \frac{1-\sqrt{3} }{2}
A) x²-x-0,5=0 B) x^{2} -x+ \frac{1}{2} =0 C) x^{2} +x+ \frac{1}{2} =0 D) x^{2} +x- \frac{1}{2} =0 E) 2х-2=0


Математика (37 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Искомое квадратное уравнение в виде x^2+bx+c=0, где 
b=-(x1+x2), c = x1*x2
b=-((1+√3)/2+(1-√3)/2)=-1
c=(1+√3)/2*(1-√3)/2=(1²-(√3)²)/4=(1-3)/4=-0.5
Таким образом, x^2-x-0.5=0 - искомое квадратное уравнение.

(16.7k баллов)