Сумма трех членов геометрической прогрессии составляет 63. Если с первого члена вычесть 27, а остальные члены не трогать, выйдет арифм. прогрессия. Найти эти цифры.
Запишем сумму трех членов геометрической прогрессии и остальные условия b+bq+bq^2=63 b-27+d=bq bq+d=bq^2 d=b (q^2-q) b-27+b (q^2-q)=bq b-27+bq^2-bq=bq b-2bq+bq^2=27 3bq=63-27 bq=12 b+bq^2=27+24 b+bq^2=51 b=12/q b=51/(q^2+1) ОДЗ q <>0 q+1 <>0 перейдем к уравнению 12/q=51/(q^2+1) 12q^2+12-51q=0 D=2601-4×144 D=2601-576 D=2025 D=45^2 q=(51-45)/24=0.25 q=(51+45)/24=4 найдем члены прогрессии для q=0.25 b+1/4b+1/16b=63 21/16b=63 b=48 первый член геометрической прогрессии bq=12 второй член геометрической прогрессии bq^2=3 третий член геометрической прогрессии d=-9 разность арифметической прогрессии найдем члены прогрессии для q=4 b+4b+16b=63 21b=63 b=3 первый член геометрической прогрессии bq=12 второй член геометрической прогрессии bq^2=48 третий член геометрической прогрессии d=36 разность арифметической прогрессии
Спасибо большое!)