Cos7x+cos11x=0 решить пошагово прошу

0 голосов
86 просмотров

Cos7x+cos11x=0 решить пошагово прошу

Алгебра (30 баллов) | 86 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

По формуле сложения косинусов.
2cos18x/2*cosx-4x/2=0
2cos9x*cos-2x=0
2cos9x*cos2x=0
делим на 2
cos9x*cos2x=0
cos9x=0                        cos2x=0
9x=пи/2+пиN                2x=пи/2+пиN    
x=пи/18+пиN/9             x=пи/4+пиN/2

(1.4k баллов)
0 голосов
cos7x+cos11x=0\\ 2cos \frac{7x+11x}{2} cos \frac{7x-11x}{2}=0\\ 2cos9xcos(-2x)=0
т.к. cos четная функция, то
2cos9xcos2x=0\\ cos9xcos2x=0\\
1) cos9x=0\\ 9x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n\\ x= \frac{ \pi }{18} + \frac{ \pi }{9}n\\ 2) cos2x=0\\ 2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n\\ x=\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2} n\\
(104 баллов)
Похожие задачи