Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3:4, а биссектриса прямого угла делит гипотенузу но отрезки, разность между которыми равна 15 см. Вычислить периметр треугольника.
Дано
тр. ABC
AB:BC=3:4
AC=15 см
Найти:
P(abc)-?
Решение:
по условию AB:BC=3:4, пусть тогда AB=3x, BC=4x
по т.Пифагора:
15²=3x²+4x²
225=25x²
x²=9
x=3
Значит AB=3*3=9 см, BC=4*3=12 см
P(abc)=AB+BC+AC
P(abc)=9+12+15=36 см
ответ. P тр.= 36 см