Найдите число членов арифметической прогрессии , если a1= 1 , a8= 22 , а сумма всех...

0 голосов
15 просмотров

Найдите число членов арифметической прогрессии , если a1= 1 , a8= 22 , а сумма всех членов равна 35

Математика (99 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A₈=a₁+7d
22=1+7d
7d=22-1
7d=21
d=21:7
d=3
s{n}=\frac{2a1+d(n-1)}{2} *n
35=\frac{2+3n-3}{2} *n
70=(3n-1)*n
3n^{2}-n-70=0

D=1+840=841
n₁= \frac{1+29}{6} =5    n₂=\frac{1-29}{6} =- \frac{28}{6}∉N⇒n=5

(3.7k баллов)
Похожие задачи