Треугольник ABC – равносторонний. Окружность, вписанная в этот треугольник, касается его...

0 голосов
22 просмотров

Треугольник ABC – равносторонний. Окружность, вписанная в этот треугольник, касается его сторон в точках M и N . Длина дуги этой окружности равна 1. Какой периметр имеет треугольник ABC?


Геометрия | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∩MN=1/3*2πr↔1=1/3*2πr, откуда r=3/2π
P=3*a, a=2√3r
P=3*2√3*3/2π=9√3/π

(616 баллов)