Найдите корень уравнения:

0 голосов
17 просмотров

Найдите корень уравнения:

image
Алгебра (479 баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
{3x+1≥0⇒x≥-1/3
{1-x≥0⇒x≤1
x∈[-1/3;1]
(3x+1)²=(√(1-x)²
9x²+6x+1=1-x
9x²+7x=0
x(9x+7)=0
x=0
x=-7/9∉ОДЗ
Ответ х=0

(750k баллов)
0 голосов
3x+1=\sqrt{1-x}\; ;\; \; ODZ;\; 1-x \geq 0\; ,\; x \leq 1\\\\(3x+1)^2=1-x\\\\9x^2+6x+1=1-x\\\\9x^2+7x=0\\\\x\cdot (9x+7)=0\\\\x_1=0\; ,\; x_2=-\frac{7}{9}\\\\Otvet:\; 0\; .

При проверке х= -7/9 не  является корнем:  -3*7/9+1=-4/3, √(1+7/9)=4/3
 -\frac{4}{3} \ne \frac{4}{3}


(829k баллов)
0

там 3x + 1

оставил комментарий (479 баллов)
0

откуда 9x^2-6x+1

оставил комментарий (479 баллов)
0

Обе части уравнения возводятся в квадрат

оставил комментарий (829k баллов)
Похожие задачи