Помогите решить Найдите все значения параметра k,при которых система уравнений не имеет...

0 голосов
8 просмотров

Помогите решить
Найдите все значения параметра k,при которых система уравнений не имеет решений.x^{2} +y ^{2}=k\\ x-y=1


Математика (25 баллов) | 8 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{ x^{2} + ^{2} =k} \atop {x-y=1}} \right.

x²+y²=k -уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R=√k

x-y=1, y=x-1 уравнение прямой
\left \{ {{ x^{2} +y^{2}=k } \atop {y=x-1}} \right.

x²+(x-1)²=k
2x²-2x+(1-k)=0
D=(-2)²-4*2*(1-k)=-4+8k
 квадратное уравнение не имеет решений, если D<0<br>-4+8k<0, 8k<4, k<1/2<br>0
ответ: при 0
(275k баллов)