Решите, пожалуйста, буду очень благодарен) Найдите первообразную функции f(x) =...

0 голосов
38 просмотров

Решите, пожалуйста, буду очень благодарен)

Найдите первообразную функции f(x) = 1\3cosx\3 + 4sin4x , график которой проходит через точку М(П;1)

Алгебра (532 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Общая формула для первообразных имеет вид sin(x/3) - 4cos4x + C. Найдем С, подставив в данное выражение координаты точки М:

 

sin(п/3) - 4cos4п + C = 1,

(Корень из 3)/2 -4 + С = 1, откуда С = 5 - (Корень из 3)/2

 

Таким образом, первообразная, график которой проходит через точку М, имеет вид

 

sin(x/3) - 4cos4x + 5 - (Корень из 3)/2

(39.6k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

f(x)=\frac{1}{3}cos\frac{x}{3}+4sin4x\\ F(x)=sin\frac{x}{3}-cos4x+c\\ sin\frac{\pi}{3}-cos4\pi+c=1\\\frac{\sqrt3}{2}-1+c=1\\c=2-\frac{\sqrt3}{2}\\ c=\frac{4-\sqrt3}{2}\\ F(x)=sin\frac{x}{3}-cos4x+\frac{4-\sqrt3}{2}

(26.0k баллов)
Похожие задачи