Sin x + cos x = - (равно минус корень из 1/2)

$sinx+cosx=- \sqrt{ \frac{1}{2} }$
$(sinx+cosx) ^{2} =(- \sqrt{ \frac{1}{2} } ) ^{2}$
$sin ^{2} x+2sinx*cosx+cos ^{2} x= \frac{1}{2}$
$1+2sinx*cosx= \frac{1}{2}$
$2sinx*cosx=- \frac{1}{2}$
$sin2x=- \frac{1}{2} 2x=(-1) ^{n} *arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n$ ∈Z
$2x=(-1) ^{n+1}*arcsin \frac{1}{2} + \pi n, n$ ∈Z
$2x=(-1) ^{n+1} * \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n$ ∈Z
$x=(-1) ^{n+1} * \frac{ \pi }{6}:2+ \pi n:2, n$ ∈Z
$x=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2} , n$ ∈Z