Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства: 1) lg(x+3)+lg(2x-8)<2lgx; 2)...

0 голосов
103 просмотров

Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства:
1) lg(x+3)+lg(2x-8)<2lgx;<br> 2) log₃(2x-7)≥2log₃(x+1)-log₃(x-19).


Математика (12 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) lg(x+3)(2x-8)(x+3)(2x-8)2x²-8x+6x-24-x²<0<br>x²-2x-24<0<br>(x-6)(x+4)<0<br>x∈(-4;6)
Ответ: (-4;6)
2) log3(2x-7)+log3(x-19)≥log3(x+1)²
log3(2x-7)(x-19)≥log3(x+1)²
(2x-7)(x-19)≥(x+1)²
2x²-38x-7x+133≥x²+2x+1
2x²-x²-45x-2x+133-1≥0
x²-47x+132≥0
дискриминант подвел 

(650 баллов)