Решите неравенство 4 в степени икс плюс 4 в степени 1-х меньше или равно 5

Question

Решите неравенство

4 в степени икс плюс 4 в степени 1-х меньше или равно 5

Answer 1

Если 4 в степени х обозначить за t, то неравенство примет вид:

(t^2 - 5t + 4)/t < = 0, решая которое, получаем:

1 < = t < = 4

1 < = 4^x < = 4

В ответе получаем промежуток от нуля до единицы, включая границы.

 

x Е [0; 1]