как доказать что треугольник прямоугольный?

Question 1

Question 2

Найдем длины сторон треугольника

$AB=\sqrt{(-4-1)^2+(-2-3)^2}=\sqrt{(-5)^2+(-5)^2}=\sqrt{25+25}=\\\ =\sqrt{50}=$

$BC=\sqrt{(-1-(-4))^2+(-5-(-2))^2}=\sqrt{(3)^2+(-3)^2}=\\\ =\sqrt{9+9}=\sqrt{18}$

$AC=\sqrt{(-1-1)^2+(-5-3)^2}=\sqrt{(-2)^2+(-8)^2}=\sqrt{4+64}=\\\ =\sqrt{68}$

Воспользуемся теоремой обратной теореме Пифагора (Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других его сторон, то треугольник прямоугольный)

Большая сторона АС, тогда AC²=AB²+BC²

$(\sqrt{68})^2=(\sqrt{50})^2+(\sqrt{18})^2\\\ 68=50+18\\\ 68=68$

Значит трегольник АВС прямоугольный

Yena_zn · Answer 1 · 2018-03-11T05:45:43+0000