Розв'язати рівняня 0,5^(5-2х)+3*0,25^(3-х)=20

Question

Розв'язати рівняня 0,5^(5-2х)+3*0,25^(3-х)=20

Answer 1

0,5^( 5 - 2х ) + 3•0,25^( 3 - Х ) = 20
( 2^-( 5 - 2х )) + 3•( 2^-2( 3 - Х )) = 20
2^( - 5 + 2х ) + 3•2^( -6 + 2х ) = 20
2^( - 5 + 2х )•( 1 + 3•(1/2 )) = 20
2^( - 5 + 2х )•( 1 + 1,5 ) = 20
2^( - 5 + 2х ) = 20 : 2,5 2^( - 5 + 2х ) = 8
2^( - 5 + 2х ) = 2^3
- 5 + 2х = 3
2х = 8
Х = 4
Ответ 4

Answer 2

0,5⁵⁻²ˣ+3*0,5⁶⁻²ˣ=20
0,5⁵⁻²ˣ(1+3*0,5)=20
0,5⁵⁻²ˣ*2,5=20
(1/2)⁵⁻²ˣ=8
2²ˣ⁻⁵=2³⇒5-2x=3⇒2x=2⇒x=1.