Диагональ правильной чётырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60...

0 голосов
69 просмотров

Диагональ правильной чётырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов . Найдите площадь полной поверхности призмы , если высота этой призмы равна 12 см


Геометрия (108 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Фотография не отправлялась.. Надеюсь, что хоть сама суть будет понятна; Sполной поверхности= 2*Sоснования + Sбоковая; Sоснования= сторона основания в квадрате (т к призма правильная) Sбоковая= 4*h*сторона основания; Из прямоугольно треугольника с углом 60 - tg60= h/диагональ основания=> диагональ осн= 12/корень из 3; По т Пифагора диагональ основания в квадрате= 2*сторона осн в квадрате; Сторона осн= 12/корень из 6; Sоснования=144/6=24; Sбок= 4*12*12/корень из 6; Sполн пов= 2*24 + 4*12*12/ корень из 6

(96 баллов)